方差计算器

输入一组数据，算出平均数、总体方差、样本方差、标准差、中位数与极差，并列出每个数据与平均值的偏差平方。

新上线 4 次使用数学几何

「方差计算器」已就绪

点击下方按钮立即开始使用，无需下载安装，操作简单、即开即用。

在文本框输入一组数据，用逗号、空格或换行分隔，工具算出样本个数、平均数、总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差、中位数、极差、最小值与最大值，并以表格列出每个数与平均值的偏差平方。

总体方差 = Σ(x − μ)² ÷ n；样本方差 = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)。前者用于描述整批数据，后者用于由样本推断总体，分母相差 1。

如果你手上的数据就是全部个体（如全班成绩），用总体方差；如果只是抽样调查的一部分，用样本方差更无偏。

方差单位是原数据单位的平方，解释波动大小时通常看标准差，它与原始数据同单位、更直观。

总体方差和样本方差有什么区别？

分母不同：总体方差除以 n，样本方差除以 n−1。样本方差用于由部分数据估计总体，避免低估波动。

标准差和方差什么关系？

标准差是方差的算术平方根，与原始数据同单位，更能直观反映数据偏离平均值的程度。

数据怎么分隔？

逗号、空格、换行都可以，工具会自动识别并忽略多余分隔符。